ANTINOMIA
Filosofía
Etimológicamente
viene del griego anti=contra y nomos=ley. Quiere decir una
contradicción (v.) entre dos proposiciones (al menos en tanto que
no se resuelva), o bien una proposición que lleva a conclusiones
contradictorias entre sí. Por lo demás, a. se emplea concretamente
para designar a una serie de contradicciones que creía encontrar
Kant (v.) en la cosmología. También se pueden llamar a. a las
paradojas, que han recibido tanta atención en la lógica reciente.
Paradoja a veces se distingue de a. En este caso, las a. se
restringen a las kantianas, que serían un caso particular de
paradoja. Otras veces se toman las palabras paradoja y a. como
sinónimos.
Kant. Según el filósofo de Kónigsberg, la razón organiza su
funcionamiento en torno a tres grandes ideas: Dios, alma y mundo.
Estas tres ideas organizadoras dan lugar a las tres síntesis que
se llaman teología natural, psicología y cosmología. Pero además,
en cada esfera, en cada metafísica especial, Kant intenta mostrar
cómo, mediante el uso trascendente de sus categorías
trascendentales, la razón incurre en determinados procesos
ilegítimos. (Ya la deducción (v.) trascendental explica cómo
funcionan las categorías de la razón pura. Puesto que éstas son la
condición y el medio por el cual objetivamos, no hay motivo para
emplearlas fuera del ámbito de nuestro conocimiento objetivo.)
Kant intenta reducir las pruebas de la existencia de Dios a la
ontológica y mostrar la ilegitimidad de ésta. Asimismo, señala los
paralogismos en que la razón incurre en psicología.
Similarmente, el uso de las categorías por la razón pura en
cosmología lleva a las a. Éstas son cuatro y corresponden a los
cuatro tipos de juicio (cantidad, cualidad, relación y modalidad).
Las cuatro a. conectadas con estos cuatro tipos de juicios y de
categorías son las de: 1) finitud-infinitud espacio-temporal del
mundo; 2) divisibilidad infinita de lo material; 3)
causalidad-libertad; 4) ser necesario y ser causado. En cada caso
hay una tesis y una antítesis. Sin embargo, Kant no llega a
ninguna conclusión o síntesis ulterior como más tarde harán Fichte
(v.) o Hegel (v.), sino que la misma existencia de la a. demuestra
la incapacidad de la razón para llegar a ninguna conclusión sobre
esos cuatro problemas cosmológicos, al menos.
Tesis y antítesis. En primer lugar, a la tesis «el mundo
tiene un comienzo en el tiempo y límites en el espacio» se opone
la antítesis «el mundo no tiene límites espaciales ni temporales».
A favor de la tesis se arguye desde la imposibilidad de una serie
infinita de acontecimientos y desde la imposibilidad de la
coexistencia de una infinidad de cuerpos contiguos que serían
necesarios para llenar el espacio. En cambio, la antítesis se basa
en la imposibilidad de que hubiera tiempo vacío antes del mundo o
espacio vacío fuera del mundo (es decir, un espacio y un tiempo
nulos con los cuales habría de tener relación el mundo, por ser
ellos sus límites).
En segundo lugar, a la tesis «todo es o simple o un
compuesto de partes simples» se opone la antítesis «no hay ninguna
cosa simple, ni compuesta de otras simples». En pro de la tesis se
afirma que la composición es una mera relación entre partes. Si no
hay partes simples no hay composición, o, mejor dicho, no hay
nada. En cambio, la antítesis apela al hecho de que los compuestos
son espaciales, pero el espacio es siempre divisible en sus
partes. Por tanto, cualquier cuerpo tiene partes, es decir,
ninguno es simple.
En tercer lugar, a la tesis «hay causalidad libre además de
la causalidad natural o física», se opone la antítesis «todo
ocurre según las leyes de la naturaleza». Se demuestra la tesis
diciendo que sin causalidad libre y espontánea habría una serie
indefinida de causas, cada una de las cuales dependería de su
predecesor para determinarse a actuar. En cambio, la antítesis
insiste en que la libertad rompería la unidad de la experiencia
que supone la causalidad natural.
En cuarto lugar, a la tesis «hay un ser necesario que o es
parte del mundo o es su causa», se opone la antítesis «no existe
ningún ser necesario que sea la causa del mundo, ni fuera ni
dentro del mundo». La tesis recurre al argumento de que lo
condicionado presupone lo incondicionado, que es necesario., y que
no puede estar fuera de la serie causal cósmica (porque entonces
no causaría). Pero la antítesis 'responde que un miembro de la
serie causal cósmica es un fenómeno temporal que no puede ser
necesario e incondicionado. Pero si algo causa la serie causal
cósmica, no puede estar fuera de ella.
Las a. tres y cuatro son muy parecidas: ambas se refieren a
la causalidad. Algunos autores incluso han llegado a decir que
Kant buscó cuatro antinomias por simetría formal con los cuatro
tipos de juicio. En todo caso, sin formular una crítica a fondo
aquí, es posible observar que quizá se podrían resolver las a.
tercera y cuarta aceptando el planteamiento kantiano, pero
señalando que, en ambas, la tesis y la antítesis se refieren a
cosas distintas: la tesis pretende en los dos casos alcanzar el
orden real o nouménico, mientras que la antítesis se refiere al
orden fenoménico. Queda la posibilidad de una causalidad libre en
el orden nouménico, cosa que más tarde postulará el propio Kant
para hacer inteligible el hecho de la obligación moral. En cuanto
a la segunda a., se puede decir que la tesis se refiere al espacio
físico, mientras que la antítesis se refiere al espacio
geométrico. La a. primera recuerda una discusión medieval entre
los averroístas, S. Tomás y S. Buenaventura. Los averroístas (v.)
afirmaban que, al menos desde el punto de vista del intelecto, el
mundo era eterno. S. Buenaventura, en cambio, sostenía la tesis de
la a. kantiana. S. Tomás (v.) opinaba que no había solución
filosófica al debate, ni siquiera a., porque la razón no llegaba a
probar ninguna de las dos partes. Pero tanto, S. Tomás como S.
Buenaventura habrían insistido en que la antítesis kantiana está
mal formulada, ya que no creían que el mundo es creado en un
tiempo y en un espacio vacíos, sino que el tiempo y el espacio son
también creados. Por otra parte, la imagen de un espacio y un
tiempo infinitos proviene de la física de Newton. La física de
Einstein ha sugerido la posibilidad de un espacio cerrado. Por
otra parte, las parejas de tesis y antítesis representan el
conflicto entre la metafísica racionalista (las tesis) y el
empirismo (antítesis). Kant está de acuerdo con la carga puramente
negativa de las críticas empiristas, aunque no acepte su
conclusión materialista como la definitiva.
Paradojas lógicas. Desde la Antigüedad, los lógicos han
formulado algunas paradojas o a. Varias de éstas se remontan a los
megáricos, escuela rival de la peripatética. Las paradojas
megáricas incluyen las del mentiroso, el encapuchado, el calvo y
el cornudo.
La paradoja del mentiroso, que es la principal, también se
encuentra en el Epiménides de Platón y vuelve a aparecer en la
Edad Media y en las obras de Russell; gira en torno a la expresión
«Estoy mintiendo ahora» o alguna frase similar; ésta es falsa si
no estoy mintiendo, pero si no estoy mintiendo, estoy diciendo la
verdad.
Frege, Russell y Cantor formularon varias paradojas que
conciernen a la relación entre un concepto y su extensión. Cantor
supuso que existe una clase « S» que es la clase de todas las
clases. Ahora bien, hay un principio universal que afirma que la
clase de las subclases de una clase, que podemos llamar «U S» es
mayor que la clase en cuestión. En cambio, US debe pertenecer a S
porque ésta es la clase de todas las clases.
Asimismo, Grelling inventó el término heterológico para
describir los conceptos que no se aplican a sí mismos: Corto es
efectivamente una palabra corta, pero chino no es una palabra
china. Se puede preguntar si heterológico es o no heterológico. Si
lo es, no se ajusta a su definición, pero si cumple con ella, ya
no lo es. Berry inventó el concepto de «el menor número nombrable
en no menos de veinte silabas». Pero la expresión entre comillas
ya nombra ese número con sólo diecinueve sílabas.
Las paradojas o a. se podrían multiplicar. Russell expuso
paradojas similares a la de Frege para clases, predicados y
relaciones. Las paradojas se deben, como observó F. P. Ramsey, a
distintas causas; p. ej., algunas de las paradojas surgen
simplemente porque se trata de dar una significación precisa a una
palabra vaga como calvo o montón. Otras paradojas son también
semánticas: conocer se ha tomado en dos sentidos distintos. En
cambio, algunas paradojas son más bien sintácticas: p. ej., la de
las clases puede evitarse haciendo distinciones de nivel o
distinguiendo funciones que determinan una clase de funciones que
no determinan una clase. También se puede decir que el predicado
«... es mentiroso» es metalingüístico. Se aplica a una proposición
del lenguaje. La proposición resultante no pertenece al sistema
lingüístico original, sino al metalingüístico.
Paradoja religiosa. S. Pablo habla de la paradoja de la
cruz. La inteligibilidad de los misterios de la fe cristiana (v.
TEOLOGÍA) no es de nuestra incumbencia. Basta notar que S. Pablo
no cree que el sacrificio de Jesucristo sea totalmente
ininteligible. Lo analiza, p. ej., con la categoría de rescate.
Desde luego cree S. Pablo que la generosidad divina sobrepasa los
módulos humanos, pero sus explicaciones intentan echar luz sobre
el misterio.
En cambio, una tendencia protestante ha subrayado el
contraste entre lo racional, lo humanamente razonable y lo divino.
El contraste es prácticamente una contradicción. En este sentido
se puede mencionar a Kierkegaard (v.), que en su famoso análisis
del sacrificio de Isaac por Abraham hace que la fe se oponga a la
razón de modo dialéctico. La fe en este caso sería paradójica. En
el campo teológico actual el sobrenaturalismo de Karl Barth le
hace un sucesor de Kierkegaard por lo menos en cuanto que ambos
hacen que el carácter no-racional de la fe se entienda como
irracional.
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JAMES G. COLBERT, JR.
Cortesía de Editorial Rialp. Gran Enciclopedia Rialp, 1991